对于赢钱的玩家，主流博彩公司封掉玩家账户或者对金额大加限制并不是什么新鲜事。关于Pinnacle平博声明欢迎玩家赢钱，博彩分析师Joseph Buchdahl对我们的赔率进行了测试，来确定为什么Pinnacle平博不仅接受赢钱的玩家，而且还提供一流的教育来帮助玩家提高他们的成绩。阅读以了解更多。
当赔率中的错误或者不准确的赔率被人发现，投注者将通过投注对它们加以利用，从而使赔率变化到更有效的数值。投注的人越多，越有可能消除所有低效因素。
收盘赔率反映了与比赛有关的最大量信息，以及通过这些信息上的注码所表达出最大数量的观点，因此最有可能是最有效的。
在本文中，我分析了过去的数据，以确定Pinnacle的收盘盘口相比开盘盘口有多么高效，以及这对盈利投注者意味着什么。
开盘赔率对收盘赔率
寻找开盘和收盘赔率之间的盘口效率差异的一种方法是从所谓香农熵的信息理论引出的一个指标。香农熵以其发明者信息理论之父克劳德·香农的名字命名，衡量与随机变量相关的不确定性。不确定性越高，熵就越大。随机变量X的熵H通过下面的方程式表示：
其中p是结果i的概率，b是对数的底，通常是2。本质上它是所有可能结果概率和其对数乘积总和的负数。
例如，如果曼联对阵利物浦的公平赔率是2.00（主胜）、3.50 （平局）和4.67（客胜），熵H将由下式给出：
– [(1/2.00)log2(1/2.00) + (1/3.50)log2(1/3.50) + (1/4.67)log2(1/4.67)] = 1.492
从一个追溯至2007年的全球132,645场足球比赛的数据库中，我对主胜-平局-客胜投注盘口每场比赛开盘和收盘Pinnacle.com投注赔率的平均熵都进行了计算，其中已剔除了利润抽水。
这两个熵分别为1.457和1.452；几乎没有任何差别。这是否意味着投注者能为市场提供有意义的信息仅仅是个假象？可能是吧。
投注赔率对取胜结果
一种评估博彩盘口效率的更好方法是通过对投注赔率和真实结果进行对比。投注赔率表示预期结果的概率。当然结果只有两种 – 投注是赢或是输。
不过，增加样本量我们能研究真实结果相比由赔率做出的预测是什么样子。例如，如果报出2.00赔率的100支球队中有50支，或报出4.00赔率的100支球队中有25支100支球队证明是取胜球队，这将意味着这些赔率的100%有效。
使用和以上相同的足球比赛数据集，将预测结果概率（即赔率）与观测到的结果频率（即结果）加以对比，表示在下方散点图中。另外，已剔除了Pinnacle的利润抽水以使赔率“公平”。
两件事变得一目了然。首先，看起来Pinnacle的足球投注赔率高度有效。从统计学角度来说，几乎所有观测结果概率中的可变性都可通过预期概率中的可变性来解释。
当赔率中的错误或低效被发现时，投注者通过投注对它们加以利用，从而使赔率移动到更有效的数值。
其次，看来开盘和收盘赔率之间依旧没有明显的差别。实际上，衡量隐含和观测概率之间相关性强度的R平方值对于开盘赔率来说是0.996，对于收盘赔率是0.997。（R平方为1表示完全相关。）
显著赔率波动中的投注价值
假设收盘赔率有效，我们可以研究开盘赔率明显拉长的情况下在这种赔率中是否存在投注价值。例如，假设曼联队开盘价值是2.50，在收盘收窄至2.00。
假定收盘赔率有效，这将意味着2.50/2.00或1.25（25%）的理论盈利预期。这样的假设产生了一种预测：开盘赔率和收盘赔率的比值应该与观察到的投注收益（即利润）和开盘赔率背道而驰的程度有很强的相关性。
开盘/收盘赔率为1.1时，我们将预期能看到10%的收益；1.2的比率则为20%，依次类推。还是采用相同的足球赔率数据集（其中已剔除Pinnacle的利润抽水），计算出所有主胜-平局-客胜结果（397,935种结果）的开盘/收盘赔率比。将这些结果以1%的分辨率分组， 以投注开盘赔率的实际回报为横坐标作在下一张散点图上。
由开盘/收盘赔率比预测得出的预期投注收益（即利润）与开盘赔率得到的观测投注收益之间相关性很强，两者之间呈线性关系，支持了收盘赔率一定和结果的真实概率相近的看法。我们可以通过将相同的数据和收盘赔率绘图来进一步确认这种结果。
这一次果不出所料，几乎没有相关性。不论开盘赔率从哪里开始，在Pinnacle收盘时找到优势的空间非常小。
为什么Pinnacle需要盈利的玩家
大数据集分析确认了Pinnacle的足球赔率高度有效。 也表明了，虽然Pinnacle的交易商对估算真实概率非常内行，但可以通过比较开盘和收盘赔率来测量他们所犯任何错误的大小，以及投注者可以可通过发现它们能将优势扩大到何种程度。
虽然其他博彩公司限制和关闭有能力左右赔率的投注者账户，但Pinnacle利用他们创造出不受博彩公司干扰的有效盘口。
当然，对于投注者来说，挑战在于努力找出哪些赔率会充分收窄，以锁定赢利优势。幸运的是，对于Pinnacle客户来说，有能力完成这项任务的赢家可以安全地做这件事，因为他们知道他们不会因为比交易商懂得更多而受到惩罚。
虽然其他博彩公司限制和关闭有能力左右赔率的客户账户，但Pinnacle更愿意利用他们创造出不受博彩公司干扰的有效盘口。Pinnacle不会吸引客户投注低效的异常赔率然后再加以惩罚，而是用最佳赔率、最高限额以及通过娴熟预测不会造成客户被拒的保证来奖励其赢家。正是Pinnacle赔率的高效让这件事情得以发生。
